Cine, imaginación y matemáticas

Por Pedro Paunero

Para Mariana Carbajal Rosas

Como ya dijera Charles Peirce, los universos no abundan tanto como las zarzamoras. Existimos en el único que conocemos, y verosímilmente, la ciencia apenas sí ha comenzado débilmente a penetrar en sus sutiles leyes. Las pocas leyes fundamentales que conocemos tienen un fantástico grado de simetría tanto respecto del espacio como del tiempo.
Martin Gardner.

Bidimensionalidad y tetradimensionalidad física en el cine 

En el cine de Ciencia ficción se dan raros ejemplos de películas que incluyan otro tipo de especulaciones científicas, aparte de ese consabido conglomerado, a veces batiburrillo, de temas “clásicos” que el género ha tratado y resobado hasta la saciedad, como son el viaje espacial y en el tiempo, las invasiones extraterrestres, las mutaciones animales y humanas o el científico loco, por mencionar algunos. Las matemáticas (y dentro de esta la utilización de la simetría), la física (con la interesantísima posibilidad de “atravesar” los espejos, al estilo de Alicia en la novela de Lewis Carroll o la exploración de acceder a un mundo con dimensiones matemáticas superiores, o inferiores, a nuestro universo tridimensional), han tenido tratamientos en el cine más imaginativo, pero son poco reconocibles por el gran público.

En “El cubo” (Cube, 1997), de Vincenzo Natali, por ejemplo, se apelaba al uso sobresaliente de las matemáticas (permutaciones y números primos), en un entorno geométrico (el cubo mismo, enigmático artefacto dentro del cual, sin saber el cómo o el por qué, se encuentran atrapados un grupo de personajes, que gira hasta entroncar con otra estancia similar a la cual se puede acceder), para sobrevivir a las trampas mortales que se les van presentando, al pasar de un entorno a otro (los colores verde, azul, rojo y ámbar son importantes), tratando de escapar. La película combina perfectamente Ciencia ficción y horror pero su argumento, tan efectivo, como es poner a un pequeño grupo de personajes en un ambiente breve y cerrado, no es sino un ejercicio de escritor novato, usado innumerables veces en cine y literatura, así, desde “Náufragos” (Lifeboat, 1944), de Alfred Hitchcock, a “Alien, el octavo pasajero” (Alien, 1979), de Ridley Scott, que ofrece la oportunidad de realizar profundos estudios de personajes. El mismo Vincenzo Natali había dirigido “Elevados” (Elevated, 1997), sobre una pareja que se encuentra en un ascensor, al que entra un hombre cubierto de sangre, que les avisa que no deben abandonarlo, pues unos seres extraños están matando a todos fuera, como un ejercicio previo a su celebrada película.

El cubo.
 

El episodio “La niña perdida” (Little Girl Lost, Paul Stewart, 1962), de “The Twilight Zone” (episodio 26 de la 3ª temporada, emitido originalmente el 16 de marzo de 1962), producto de la escalofriante pluma de Richard Matheson, se convirtió en un clásico por derecho propio, al narrar la historia de una pequeña atrapada del otro lado de la pared (en la Cuarta dimensión), a la que ha accedido desde su propia habitación. En este episodio los desesperados Chris (Robert Sampson) y Ruth Miller (Sarah Marshall), padres de Tina (Tracy Strattford) apelan a un físico, Bill (Charles Aidman), para resolver el terrible y misterioso suceso. El episodio, del que se hizo un estupendo uso de los limitados medios con los que se contaba (todo transcurre en una habitación, y apenas hay algunos y contados planos cinematográficos de la calle), ha tenido influencia en películas como “Juegos diabólicos” (Poltergeist, Tobe Hopper, 1982), con su infantil protagonista comunicándose, mediante la pantalla del televisor, desde “el otro lado” del umbral de la muerte y ha sido parodiado en la serie animada “Los Simpson”.

En “Moebius” (1996), una película argentina amateur, dirigida por el profesor Gustavo Mosquera R. y sus alumnos de la universidad de cine, con resultados notables, un tren completo del Metro (el “Subte”) de Buenos Aires, desaparece. Como su título revela, el tren habría hecho su recorrido a través de una especie cinta de Moebius, localizada debajo de la ciudad, lo que convertiría a la compleja red de túneles del Metro argentino en un “locus” en el que se expresaría una singularidad topológica.    

Reconocemos claramente que la saga, a saber, cada vez peor, que comenzara con “Parque jurásico” (Jurassic Park, 1993), de Steven Spielberg, basada en una novela del habitual escritor de Ciencia ficción Michael Crichton, en la que se plantea la recuperación, muy posible, de ADN fósil de dinosaurios, para traer a la vida actual a estas especies, pertenece al género, pero no que “La guerra del fuego” (aka. En busca del fuego; La Guerre du feu, 1981) de Jean-Jacques Annaud, también lo es, a pesar de ser una adaptación de la novela “La conquista del fuego” (pub. 1911) de J. H. Rosny, célebres autores belgas de Ciencia ficción. Es así que, una novela, o una película, que sitúe sus tramas en la prehistoria humana, no hacen sino utilizar, de manera imaginativa, los descubrimientos que en paleontología, antropología y arqueología se han dado desde el Siglo XIX; hecho sobre el que ha llamado la atención el especialista David Pringle en su ensayo “Ciencia ficción, las 100 mejores novelas”, al comentar y analizar la novela “Los herederos” (pub. 1955), del premio Nobel William Golding que trata, precisamente de reconstruir ese pasado humano con tintes por demás realistas.

Moebius.
 

A David Pringle debemos, igualmente, el haber incluido en su listado la novela “Empotrados” (pub. 1973), de Ian Watson, cuya historia analiza el “primer contacto” extraterrestre, pero apelando a las dificultades para comunicarse con dicha especie extraña, y en la que jugarán un papel determinante las investigaciones de un antropólogo, que estudia el idioma singular de una tribu de la Amazonia brasileña, y un lingüista que trata de comunicarse con niños autistas. El relato ganador del Nébula y el Theodor Sturgeon, dos de los más codiciados premios en la Ciencia ficción, “Story of Your Life” (pub. 1998), de Ted Chiang, fue la fuente para el guion de la película “La llegada” (Arrival, 2016) de Denis Villeneuve, en la que, del mismo modo, la lingüística, pero a la vez el entendimiento del “principio matemático de Fermat del menor tiempo”, son esenciales para la comprensión mutua entre nuestra especie y la alienígena.

“Darse la mano con nuestro yo en el espejo” es una situación en la que no se repara cotidianamente. Pocas personas son conscientes que, su imagen reflejada en el espejo está, en realidad, invertida, es decir, se trata de un “enantiomorfo”, como se los denomina en geometría. Si se levanta la mano derecha, la imagen levantará la mano de ese mismo lado, pero, si colocamos a una persona frente a nosotros, y la saludamos, veremos que la mano que nuestra imagen en el espejo ha levantado corresponde a la izquierda. Esta cualidad natural se presenta, así mismo, a nivel químico, con moléculas que son reflejos especulares de otras. El cine se ha ocupado de narrar interesantes –y, más bien pocas- historias basadas en estos principios de la física y de las matemáticas, con resultados sugerentes y divertidos, como veremos más adelante, pero, siendo el espejo el objeto que nos pone en contacto con nuestra propia naturaleza tridimensional, ¿qué hay de las otras?

La serie de películas que comienzan con “Flatilandia” (1982), dirigida por el matemático Michele Emmer,  hijo del director italiano Luciano Emmer, y que sigue con “Flatland, The Movie” (Jeffrey Travis, 2007), “Flatland” (Ladd Ehlinger Jr., 2007) a “Flatland²: Sphereland” (Dano Johnson, 2012) deben mucho al ensayo “Izquierda y derecha en el cosmos, simetría y asimetría frente a la teoría de la inversión del tiempo” (The Ambidextrous Universe, pub. 1963), del gran divulgador científico Martin Gardner, pero, sobre todo, a la novela “Planilandia: Una novela de muchas dimensiones” (Flatland: A Romance of Many Dimensions; pub. en 1884 por el teólogo y matemático Edwin A. Abbott bajo el seudónimo humorístico de A. Square, es decir “Un cuadrado”), que contaba la historia de un mundo de dos dimensiones, en el que sus habitantes son incapaces, debido a su propia naturaleza espacio matemática, de ver hacia arriba o hacia abajo. El relato, a la vez que mantenía un asombrado interés por las descripciones geométricas de ese mundo, hacía una aguda crítica social de la Era victoriana, y ha gozado de justo reconocimiento entre lectores matemáticos y otros científicos.

La Tierra en el espejo

En “Viaje al otro lado del sol” (aka. Journey to the Far Side of the Sun; Doppelgänger, Robert Parrish, 1969), la pareja conformada por Gerry y Sylvia Anderson, responsables de la creación de la serie sesentera “Thunderbirds”, protagonizada por marionetas, contaba la historia del descubrimiento de un nuevo planeta, en el año 2069, localizado en perfecta sincronización orbital de la Tierra, pero del lado opuesto (en Ciencia ficción este concepto recibe el nombre de “Contra Tierra”), al que se envía una expedición conformada por dos hombres, el Coronel Glenn Ross (Roy Thines), “primer hombre en caminar sobre la superficie de Marte”, y el reticente Dr. John Kane (Ian Hendry), quienes, al poco de aterrizar, sufren un accidente tras el cual, de manera asombrosa, se percatan que, aparentemente, han vuelto a la Tierra, pero Ross, una vez en casa, descubre que todas las cosas se han vuelto del revés. Así, las etiquetas de los frascos, por ejemplo, no pueden leerse de manera correcta si no es mediante un espejo, y los análisis médicos del cuerpo de Kane arrojan como resultado que sus órganos se encuentran localizados del otro lado. Lo que Ross ha descubierto es que, en realidad, sí han alcanzado la otra Tierra, en cuya superficie todo es un mero reflejo especular de la auténtica Tierra, aquél es, por lo tanto, un planeta “doble”, un doppelgänger, como señala su título original. En una escena, que no carece de humor, Ross saluda de mano a Jason Webb (Patrick Wymark) director del centro espacial EUROSEC, pero la mano que le ofrece Webb es la izquierda, con la consabida confusión resultante. En otra parte, a la hora de volver a nuestro mundo, a Ross se le presenta la terrible posibilidad de que los mandos de su restaurada nave espacial no funcionen, pues podría ser que en aquél mundo la polaridad negativa y positiva estuviera invertida. 

Como dato curioso, cuando la película fue transferida a vídeo, se invirtió la cinta, lo que provocó que las escenas en las que Ross mira a través del espejo, aparecieran transpuestas, lo que daba la sensación en el espectador de que, en realidad Ross provenía de la Tierra duplicada y no de la nuestra. Tuvo que hacerse una edición “Flop-Over” para corregir este defecto. Cosas que suceden con este tipo de películas sobre esta clase de mundos.

Podemos objetar a los guionistas que, en esa Contra Tierra, a pesar de estar todo vuelto del otro lado, los diálogos son pronunciados por sus habitantes a la manera en la que Ross –y nosotros- habla, y no como pasaría si una cinta magnética se hiciera correr al revés. 

El concepto de la “Contra Tierra” -un mundo paralelo al nuestro, donde podrían desarrollarse eventos o posibilidades históricas que aquí no se presentaron o donde todo estaría del revés, es decir, en imagen especular- no es, como podría parecer, de uso exclusivo y novedoso de la Ciencia ficción o de la física teórica, sino tan antiguo como las especulaciones del filósofo griego pitagórico Filolao (c. 470 - c. 385 a. C.), que escribió sobre un mundo al que llamó “Antichthon” o “Anti-Tierra”. Filolao fue el primero en considerar que la Tierra no era el centro del universo, sino que giraba (incluyendo al sol), en torno a un fuego central, del cual este cuerpo, el Antichton, invisible por opuesto, protegía a nuestro mundo. Según Diógenes Laercio, una obra de Filolao habría sido comprada por Platón, a precio exorbitante, a uno de sus descendientes y habría sido la fuente de inspiración para su “Timeo”.

La premisa, encontrarse de pronto en un mundo de zurdos en Contra Tierra, se mantiene en la historia del astronauta Neil Stryker (Glenn Corbett), en la película televisiva “The Stranger” (1973) de Lee H. Katzin, que intenta escapar de este “gemelo” de la Tierra (llamado “Terra” por sus habitantes), mantenida por un gobierno dictatorial (el “Perfect Order”) y en cuyo cielo se pueden apreciar tres lunas.

En “Otro mundo” (aka Otra Tierra; Another Earth, 2011) de Mike Cahill, el descubrimiento de una Tierra duplicada ofrecerá a Rhoda Williams (Brit Marling), asesina imprudencial por causa de conducir ebria, la posibilidad de una redención, al encontrarse con su doble en un viaje espacial a ese otro planeta. Una vez más, la idea de un mundo paralelo (que, en este caso, funciona a través de la hipótesis ficticia del “Espejo roto”), unido al nuestro mediante sincronicidades que podrían romperse en algún momento, no conforman sino el trasfondo de una trama que apela, más bien, a los sentimientos del espectador. En paralelo, “Melancolía” (Melancholia, 2011) de Lars von Trier, presentaba a un planeta (denominado precisamente “Melancolía”) que se acerca al nuestro, desde “el otro lado del sol”, sin considerarlo una especie de Tierra duplicada, en órbita de colisión, para explorar la propia melancolía de sus personajes a través de un argumento de depresiva belleza.  

A través de un espejo, que funciona como portal inter dimensional, el mal intenta pasar a este lado en “El príncipe de las tinieblas” (Prince of Darkness), la película que John Carpenter estrenó en 1987 pero, aunque en la trama también se utiliza el concepto de que los taquiones (partículas elementales de la física teórica que se mueven a velocidad superior a la luz por lo que, hipotéticamente, podrían viajar hacia atrás en el tiempo) sirven para enviar mensajes de advertencia desde el futuro, dichos elementos no son sino fondo y no forma en dicho título.     

Mundos crono retrógrados

La obra maestra especulativa sobre un mundo que corre al revés en el tiempo (crono retrógrado), es “Happy End” (Stastny konec, 1967), película checa de Oldrich Lipský, en la cual el personaje, el carnicero Bedrich Frydrych (Vladimír Menšík) narra su historia, desde su muerte en la guillotina, que en ese mundo equivale a nacer, hasta su nacimiento, que es el morir, es decir, su final feliz. “Happy End” es arrebatadoramente innovadora, y genial, al grado que los diálogos corren, en paralelo, hacia atrás, otorgándoles un significado novedoso y cómico. Pero existe una trampa, lo que convierte toda esta cinta en una maravillosa comedia de incoherencias, en la que, como bien señala Martin Gardner en su clásico ensayo, hay un elemento claro que fue dejado así para evitar la confusión en el espectador, “las palabras son pronunciadas en dirección del tiempo progresivo”, con algunas –y brillantes- excepciones, tal como sucedía en “Doppelgänger”. En este juego mental asombroso el director se daba el lujo de poner, incluso, su nombre en escritura especular.

Así, en “Happy End”, se daba esta clase de diálogos ingeniosos:

—Julia, estás despertando al monstruo que hay en mí.
—Imposible. Ahora estará sentado en el tren.
—¿Estás segura de que no va a volver tu marido?

“Happy End” (Stastny konec, 1967).
 

La diferencia con otras inteligentes películas que cuentan una historia hacia atrás, como “Memento” (2000) de Christopher Nolan, con sus secuencias cronológicas completas contadas al revés, para avanzar de nuevo, con la añadidura extraordinaria de un protagonista amnésico que debe tatuarse los actos ya hechos para recordarlos, e “Irreversible” (2002) de Gaspar Noé, en la que se hace un guiño al espectador avisado (uno de los personajes lee “Un experimento con el tiempo” (pub. en 1927) de J. W. Dunne), estriba en la naturaleza inversa de su propio rodaje en totalidad, aunque todas compartan un -¿necesario?- defecto: Son interesantes por la forma de contar su historia, aunque esta sea más bien anodina.

La primera, e involuntaria, película en la que los acontecimientos corren en orden cronológico inverso, es “Démolition d'un mur” (1896), de los hermanos  Lumière que mostraba, simplemente, el derribo de una pared, a mazazo limpio, de un edificio de la fábrica de Saint-Maurice. A los padres del cinematógrafo se les ocurrió hacer una copia al revés y editarla sobre el original, de modo que el muro cae y, de repente, se rehace de nuevo, se levanta, y los obreros encargados de su derribo caminan hacia atrás. Este truco, “a contra reloj”, habría sido el primero de los efectos especiales jamás usados en el cine.

“Corre, Lola, corre” (Lola rent, 1998), de Ton Tykwer, no analizaba una historia situada en un mundo paralelo, donde el tiempo corriera de manera diferente al nuestro, sino las posibilidades alternativas de un solo evento. Lola (Franka Potente), debe encontrar una cierta cantidad de dinero y entregarlo a un gánster, de lo contrario, su novio Manni (Moritz Bleibtreu) será asesinado. Vemos a Lola tomando decisiones, a la par que las consecuencias de no tomarlas. 

En la película “El curioso caso de Benjamin Button” (The Curious Case of Benjamin Button, David Fincher, 2008), se adaptaba muy libremente el relato de F. Scott Fitzgerald (pub. 1922), en la cual nuestro crono retrógrado héroe nace viejo y muere (desaparece), como un bebé. Pero Button vive en un mundo que “avanza hacia delante”, es decir, que no se trata sino de una metáfora, muy imaginativa, y reflexiva, sobre la vida, la muerte y la temporalidad, y no un análisis científico sobre esta improbable anomalía de la naturaleza.    

La dificultad de llevar al cine, con imaginación a la vez que con exactitud científica las elucubraciones de la física teórica y, por supuesto, las matemáticas, sin menoscabo de la calidad o el verse inclinado ya sea hacia la más pura fantasía, o la más pesada de la puestas en escena, queda ejemplificada con la película “Primer” (2004), trabajo total, y ópera prima, del matemático metido a cineasta Shane Carruth, sobre viajes en el tiempo. El público, y la crítica, se quedaron maravillados con la complejísima historia –que se encuentra a medio camino de la genialidad y, por lo mismo, de la tomadura de pelo, en un rizado del rizo “que trae cola”-, pero pocos (o acaso nadie) la entendió.

“La verdadera dificultad de nuestro mundo no es que sea un mundo irracional, ni tampoco que sea racional. El género más común de perturbación es que es casi racional, pero no por completo… Parece un poco más matemático y regular de lo que es; su exactitud es obvia, pero su inexactitud está oculta; su desvarío está a la espera”.
Gilbert K. Chesterton. Orthodoxy  

Para saber más:

Gardner, Martin. Izquierda y derecha en el Cosmos (Simetría y asimetría frente a la teoría de la inversión del tiempo). Biblioteca científica Salvat. Salvat Editores, Barcelona, España, 1985.
Acceso a “Planilandia: Una novela de muchas dimensiones” de Edwin A. Abbott en formato PDF:
https://ia800807.us.archive.org/8/items/Planilandia/Planilandia.pdf